Проверка гипотез

Гипотеза - ни чем не доказанное предположение.

Пользуясь статистическими приемами, будем устанавливать - Существует ли эмпирическое доказательство, подтверждающее эти гипотезы?

Вводятся две взаимоисключающие гипотезы, а М.И. определят - какая из них с большей вероятностью соответствует истине (на основе зафиксированных результатов).

Нулевая гипотеза Но • согласно которой эмпирические результаты не показывают значимого различия между группами генеральной совокупности.

Альтернативная гипотеза На - согласно которой предполагается, что различия, показываемые эмпирическими данными, отражают действительные различия между группами генеральной совокупности.

Исследователь должен понимать, что в условиях отсутствия безупречной информации (мы всегда обрабатываем выборки) лучшее – сформулировать гипотезы: что считать истиной. В дальнейшем заключения могут оказаться и неверными. Поэтому всегда есть вероятность ошибочного принятия любой гипотезы.

Ошибки (на языке статистики):

• исследователь совершает ошибку первого рода (ошибка α ), когда отвергает верную нулевую гипотезу (т.е. принимает альтернативную);

- совершает ошибку второго рода (ошибка β ), когда не отвергает ложную нулевую гипотезу (ее должны признать неверной).

Юридическая аналогия:

Вердикт	Истинная ситуация: обвиняемый
Невиновен	Виновен
Невиновен	Верное решение: вероятность =1- α	Ошибка: вероятность = β
Виновен	Ошибка: вероятность = α	Верное решение: вероятность = 1- β

Проверка статистических гипотез:

Вывод	Истинная ситуация:нулевая гипотеза
Верна	неверна
Но не отвергается	Верное решение: уровень доверия вероятность =1- α	Ошибка второго рода: вероятность = β
Но отвергается	Ошибка первого рода: уровень значимости вероятность = α	Верное решение: мощность проверки вероятность = 1- β

Общая рекомендация: исследователю необходимо формулировать нулевую гипотезу так, чтобы отказ от нее приводил к желательному заключению (такому, справедливость которого хотим доказать).