Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Уравнение плоскости, проходящей через три данные точки



Три точки пространства, не лежащие на одной прямой определяют единственную плоскость. Найдем уравнение плоскости Q, проходящей через три данные точки М111;z1), М222;z2), М333;z3), не лежащие на одной прямой. Возьмем на плоскоости произвольную точку М(х;у;z) Составим М1М(х-х1;y-y1;z-z1);М1М221;y2-y1;

;z2-z1) и М1М231;y3-y1; z3-z1)

Эти вектора лежат на плоскости Q, следовательно они компланарны. Используем условие компланарности трех векторов. Их смешанное произведение равно 0.

(4)

Уравнение (4) – есть уравнение плоскости, проходящей через три данные точки.





Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 181 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.007 с)...