Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Пусть на плоскости Охy задана произвольная прямая, не параллельная оси Оy

Пусть на плоскости Охy задана произвольная прямая, не параллельная оси Оy. Её положение определяется ординатой в точке N(0;b)

y

M(x;y)

y

N(0;b) α x

Из определения тангенса угла следует равенство: , то есть

Введем обозначение tgα = k, получаем уравнение:

y = kx + b (1)

Которому удовлетворяет координаты любой точки М(x;y) прямой.

Число k=tg α называется угловым коффициентом прямой, а уравнение (1) – уравнением прямой с угловым коэффициентом.

- если b=0, следовательно прямая проходит через начало координат

- если y=b, следовательно прямая параллелбна оси Ох (α=0)

- если прямая параллельна оси Oy, следовательно α=90⁰, значит х=а