Условная вероятность события

При решении некоторых задач приходится рассматривать события, являющиеся зависимыми. Для таких событий используются понятия условной и безусловной вероятности. Так, например, электродвигатель может эксплуатироваться в различных режимах: на холостом ходу, в режиме недогрузки, при номинальной нагрузке, в перегруженном состоянии. Естественно, вероятности отказа двигателя в разных состояниях не одинаковы. Если будут определены такие вероятности, то их следует называть условными, например, вероятность отказа двигателя в режиме перегрузки.

Условной вероятностью Р(В/А) события В при событии А называется вероятность события В, подсчитанная при условии, что событие А произошло.

Если же вероятность события В определяется вне зависимости от того, имело место событие А или нет, то эта вероятность называется безусловной и обозначается как Р(В).

В рассмотренном выше примере безусловной вероятностью отказа электродвигателя является вероятность его отказа, определенная вне зависимости от того, в каком режиме он эксплуатируется.

Нетрудно догадаться, что для независимых событий условная вероятность события равна его безусловной вероятности: Р(В/А)= Р(В). Это следует из того, что появление события А никак не влияет на возможность появления события В.

Основные формулы вычисления вероятности событий