Упражнения. 1. Найти все корни уравнений и сделать проверку для одного из них:

1. Найти все корни уравнений и сделать проверку для одного из них:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) ;

ж) ; з) .

2. Решить системы:

а) б) в)

г) д) е)

3. Решить неравенства:

а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) .

4. Найти решения следующих дифференциальных уравнений и сделать проверку:

а) ; б) ;

в) ; г) ;

д) ;

е) ;

ж) ;

з) .

5. Решить систему и сделать проверку:

а) б) .

6. Покажите, что многочлен нельзя представить в виде произведения ни при каких вещественных или комплексных числах a, b, c, A, B, C.

7. Реализуйте следующий способ решения уравнения четвёртой степени . Сначала обе части уравнения делятся на , а затем вводится новое неизвестное y, связанное с x соотношением y = x + 1 / x. Относительно y получается квадратное уравнение. Находятся его решения, а затем x. Проверьте правильность полученных таким способом корней исходного уравнения.

8. Является ли многочлен точным квадратом?