Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Поиск корней полиномов



При поиске корней полиномов следует помнить, что в общем случае явных решений в виде радикалов для полиномов выше третьей степени не существует. По умолчанию, в общем случае решения полиномиальных уравнений вначале система пытается найти в явном виде три корня. Остальные корни даются в неявном виде - в виде обращения к функции RootOf( poly ), содержащем в качестве аргумента полином poly, оставшийся после отделения найденных корней. Инициировать вычисление явных решений можно несколькими способами:

1) если все корни полинома в функции RootOf могут быть представлены радикалами, т.е. полином степени не больше чем 3, то можно преобразовать выражения expr, содержащие RootOf в тип radical командой convert( expr, radical);

2) для получения приближённых значений всех корней в Maple используется команда allvalues, раскрывающая структуру RootOf.

Примеры:

> restart;

> eq := x^6-3*x+2: s :=solve( eq, x );

s:= 1, RootOf(_Z5 + _Z4 + _Z3 + _Z2 + _Z - 2)

> convert( s [ 2 ], radical);

RootOf(_Z5 + _Z4 + _Z3 + _Z2 + _Z - 2)

> allvalues( s [ 2 ]);

-1.113738482 -.7451660628 I, -1.113738482 +.7451660628 I,

.2592328847 - 1.226250819 I,.2592328847 + 1.226250819 I,.7090111952

> solve( x ^ 3 - 3 * x + 2 );

-2, 1, 1

> convert(RootOf ( x ^ 3 - 3 * x + 2 ), radical);

-2

> allvalues (RootOf ( x ^ 3 - 3 * x + 2 ));

-2, 1, 1

Напомним, что количество верных цифр, если оно не указывается в параметрах вызываемых функций, определяется значением переменной среды системы Digits.





Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 304 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...