Вычисление пределов

Для вычисления пределов используются функции

limit( f,x = a ) или limit( f,x = a,dir )

Limit( f,x = a ) или Limit( f,x = a,dir ).

Здесь f – алгебраическое выражение, предел которого вычисляется;

x – имя переменной, входящей в алгебраическое выражение, по которой вычисляется предел;

a - алгебраическое выражение, являющееся предельным значением переменной x, в частности, таким значением может быть infinity или -infinity (бесконечность или минус бесконечность);

dir – необязательный параметр, задающий дополнительные условия вычисления предела (left – предел слева, right – предел справа, real, complex – предел на вещественном или комплексном множестве значений).

Если параметр dir не указан, то вычисляется двустoронний вещественный предел за исключением случая, когда предельное значение переменной ограничения infinity или –infinity. В этих случаях вычисляется соответственно левый и правый пределы (стремление к +¥ слева и к -¥ справа).

Если система не может найти замкнутую форму для записи предела, то возвращается обращение к функции.

Оператор вычисления предела, начинающийся с большой буквы - инертная форма, которая просто возвращает не вычисленный предел. Может использоваться для подготовки отчетов.

Примеры:

> limit(sin( x )/ x, x=0 );

> limit(( 1- cos( x )) /x^2,x=0 );

1/2

> Limit(exp( x ), x=-infinity );

> value( % );

> limit( 1/x,x=0 );

undefined

> limit( 1/x,x=0,right );

¥