Поняття дистрибутивно-лагової моделі . Причини і види лагів

Дистрибутивно-лаговою моделлю називають кор-регресійну модель, яка містить не лише поточні, а й попередні (ла­гові, затримані) значення незалежних змінних.

Наприклад, модель є дистрибутивно-лаговою моделлю, оскільки ефект від деякої причини (фак­тора х) розподілений серед кількох часових періодів (лагів).

Відомі два типи дистрибутивно-лагових моделей з однією факторною озна­кою:

1)нескінченна дистрибутивно-лагова модель — у якій довжина лага є невідомою;

2) скінченна дистрибутивно-лагова модель: яку називають дистрибутивно-лаговою моделлю з кінцевим лагом у к періодів.

Коефіцієнт р₀ називають короткостроковим (впливовим) мультиплікато­ром, тому що він показує вплив змінної х на зміну значення у в поточний період часу. Якщо вплив зміни значення х триває, то показує зміну у у другий період, — у третій тощо. Ці часткові суми мають назву проміж­них мультиплікаторів (інтервалів). Нарешті, через к періодів отримаємо: що має назву довгострокового (загального) дистрибутивно-лагового мультиплікатора.

Величини називають стандартизованими коефіцієнтами дистрибутивно-лагової моделі.Часткові суми стандартизованих показують пропорцію довгострокового (загального) впливу змінної х на зміну значення у у деякий часовий період.

В економетрії виділяють чотири основні причини виникнення лагів.

1.Соціально-економічні причини. Процес функціонування економічних систем різних рівнів та видів — це переплетення багатьох часткових цикліч­них процесів, які суттєво відрізняються своєю тривалістю.У процесі функціонування економічних систем виникають завдання поєд­нання, синхронізації часткових циклічних процесів. Зміна в одному процесі здебільшого викликає зміну в динаміці інших процесів, впливає на них через деякий проміжок часу (лаг).

2.Психологічні причини. Унаслідок інерції люди не змінюють своїх спожива­цьких звичок відразу після зниження цін або підвищення доходів. Можливо, це відбувається тому, що сам процес зміни може принести деяку миттєву незадоволеність..

3.Технологічні причини.

4.Інституціональні причини.Зобов'язання фірм, що юридично затверджені у контрактах, можуть запобігати заміні одних джерел праці чи сировини на інші, і це призводитиме до появи лага.

У моделюванні економічної динаміки розрізняють два основні види лагів: інвестиційний та демографічний.Інвестиційний лаг охоплює проміжок часу від початку проектування об'єкта до його введення в дію на повну потужність.Демографічний лаг охоплює період від народження людини до вступу у пра­цездатний вік або до початку трудової діяльності після отримання освіти.

Якщо значення лага є чітко визначеним у часі, то його називають зосере­дженим. Лагова модель із зосередженим лагом має такий ви­гляд: де t — лаг.

Якщо лаг набуває значення з деякого проміжку часу, то його називають розподіленим, а моделі, що його використовують, — дистрибутивно-лаговими. Щоб дати характеристику природи лагової структури, у дистрибутивно-лаговій моделі використовують медіанні та середні лаги.

Медіанний лаг — це час, потрібний для половинної (50 %) загальної зміни результуючої змінної у після одиничної зміни факторної ознаки х.

Середній лаг є зваженим середнім усіх лагів, які містить модель, з від­повідними коефіцієнтами b_i Середній лаг обчислюють за формулою

Отож, медіанний і середній лаги використовують, щоби вимірювати швид­кість, з якою результуюча змінна у відповідає на зміни факторної ознаки х.