Варіант 18

І частина (5 балів)

Завдання 1 - 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Виберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Вираз має зміст якщо:

А) х (7; +∞); Б) х (–∞; 7); В) х (–∞; 7]; Г) х [7; +∞).

2. За даним графіком визначте проміжки спадання функції.

А) ; Б) ;

В) ; Г) ; .

3. Розв’яжіть нерівність (х – 2)(х – 3) ≤ 0.

А) (–∞; 2)U(3; +∞); Б) [2; 3];

В) (2; 3); Г) [–2; 3].

4. Знайдіть формулу n-го члена арифметичної прогресії–3; 1;5; …

А) ; Б) ; В) ; Г) .

5. Знайдіть відсотковий вміст заліза в руді, якщо 600 кг руди містить 54 кг заліза.

А) 7%; Б) 8%; В) 9%; Г) 10%.

ІІ частина (4 бали)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами.

6. Доведіть, що при будь-якому значенні х квадратний тричлен х² – 10 х + 28 приймає додатні значення.

7. Знайдіть область визначення функції:

а) ^; б)

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Сума трьох чисел, що утворюють зростаючу геометричну прогресію, дорівнює 65. Якщо від меншого числа відняти 1, а від більшого 19, то одержані таким чином числа утворюють арифметичну прогресію. Знайдіть ці числа.