Свойства линейных операций над матрицами

Операции сложения матриц и умножения матрицы на число называются линейными операциями над матрицами. Непосредственно из определений вытекают следующие свойства линейных операций.

Для любых матриц одинаковых размеров и любых чисел справедливы равенства:

1. (коммутативность сложения);

2. (ассоциативность сложения);

3. существует нулевая матрица (тех же размеров, что и ):

4. существует матрица , противоположная матрице

5. ;

6. ;

7. ;

8. .

№28