Нормальные напряжения при чистом изгибе

При чистом плоском (простом) изгибе в поперечных сечениях балки возникают только изгибающие моменты в плоскости, проходящей через одну из главных осей поперечного сечения балки. Изгибающий момент представляет собой равнодействующий момент внутренних нормальных сил, распределенных по сечению. Чтобы установить закон распределения и значения внутренних сил, возникающих в поперечном сечении балки, уравнений статики недостаточно. Необходимо использовать условия деформации балки. Поперечные сечения балки, плоские до деформации, останутся плоскими и после деформации (гипотеза плоских сечений). Касательные напряжения в поперечном сечении равны нулю;

по закону Гука для одноосного напряженного состояния получим σ=Eε=Ey/ρ, т. е. нормальные напряжения изменяются по высоте поперечного сечения балки пропорционально расстоянию от нейтральной оси. уравнения равновесия. ∑Y=0, ∑Х=0, ( внутренние силы σdА перпендикулярны этим осям ), ∑Z=0 или. . Е / ρ≠0 дляизогнутой балки. Следовательно, ( статический момент площади поперечного сечения балки относительно нейтральнойоси ). С ледовательно, нейтральная ось при изгибе проходит через центр тяжести сечения.