Статические моменты и центр тяжести плоской фигуры

Статическим моментом S_x сечения относительно какой-либо оси x называется геометрическая характеристика определяемая интегралом вида , где y – расстояние от элементарной площади dA до оси Ох.

Статические моменты

выражаются в см³, м³ и т. д. Статический момент может быть положительным, отрицательным и, в частности, равным нулю. Если отождествить площадь с силой, действующей перпендикулярно плоскости чертежа, то интеграл можно рассматривать как сумму моментов сил относительно оси Ох. По теореме о моменте равнодействующей можно написать = Аy_C, где А – площадь всей фигуры (равнодействующая); y_C – расстояние от центра тяжести фигуры до Ох.

Центр тяжести обладает тем свойством, что если тело опереть в этой точке, то оно будет находиться в равновесии.