Напряжения и деформации при растяжении-сжатии. Закон Гука

ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ Если на поверхность призматического стержня нанести сетку линий, параллельных и перпендикулярных оси стержня (рис а), и приложить к нему растягивающую силу, то можно убедиться в том, что линии сетки и после деформации останутся взаимно перпендикулярными.Все горизонтальные линии, например сd, переместятся вниз, оставаясь горизонтальными и прямыми. Можно предположить также, что и внутри стержня будет такая же картина, т. е. поперечные сечения стержня, плоские и нормальные к его оси до деформации, останутся плоскими и нормальными к оси и после деформации.

.

Продольная сила N есть равнодействующая нормальных напряжений в поперечном сечении: _. Посколькуσ=соnst, из формулы получим N=σA, откуда σ=N/A

Для многих материалов при нагружении до определенных пределов опыты показывают следующую зависимость между относительным удлинением стержня ε и напряжениемσ: ε=σ/E, где ε= Δ l/l=(l₁ – l)/l – относительное удлинение стержня;

Δ l — абсолютное удлинение стержня; l — длина образца до деформации; l ₁—то же, после деформации.

Эта зависимость носит название закона Гука и формулируется следующим образом: линейные деформации прямо пропорциональны нормальным напряжениям.