Методы решения логических задач

Исходными данными в логических задачах являются высказывания. Эти высказывания и взаимосвязи между ними бывают так сложны, что разобраться в них без ис­пользования специальных методов достаточно трудно.

Многие логические задачи связаны с рассмотрением нескольких конечных множеств и связей между их эле­ментами. Для решения таких задач зачастую прибегают к помощи таблиц или графов, при этом успешность ре­шения во многом зависит от удачно выбранной структу­ры таблицы или графа. Аппарат же алгебры логики по­зволяет построить формальный универсальный способ решения логических задач.

Формальный способ решения логических задач

1.Выделить из условия задачи элементарные (простые) высказывания и обозначить их буквами.

2.Записать условие задачи на языке алгебры логики, соединив простые высказывания в сложные с помо­щью логических операций.

3.Составить единое логическое выражение для всех тре­бований задачи.

4.Используя законы алгебры логики, попытаться либо упро­стить полученное выражение и вычислить все его зна­чения, либо построить таблицу истинности для рас­сматриваемого выражения, либо доказать истинность (ложность) некоторых утверждений методом рассуждений.

5.Выбрать решение — набор значений простых выска­зываний, при котором построенное логическое выра­жение является истинным.

6.Проверить, удовлетворяет ли полученное решение условию задачи.

Рассмотрим, как можно использовать эти способы для решения задач.