Логическое сложение

Перед тем как привести определение этой операции, дадим некоторые разъяснения. Союз «или» в обиходе мы применяем в двух значениях: исключающем и неисключающем. Разъясним это примерами.

Рассмотрим повествовательное предложение: «Володя вчера в шесть часов вечера читал книгу или ехал в автобусе на стадион.». Союз «или» использован в этом предложении в неисключающем смысле — Володя мог читать и одновременное ехать в автобусе. Одно не исключает другого.

Рассмотрим еще одно повествовательное предложение. «Володя вчера наблюдал за ходом матча с западной или восточной трибуны». Здесь союз «или» имеет исключающий характер — две описываемые ситуации исключают друг друга: нельзя наблюдать один и тот же матч одновременно с двух противоположных трибун.

Соединение двух простых высказываний A и B в одно составное с помощью союза «или», употребляемого в неисключающем смысле, называется логическим сложением или дизъюнкцией, а полученное составное высказывание — логической суммой.

Указание о необходимости выполнить логическое сложение высказываний A и B записывается так: A + B или A v B. Например:

Таблица истинности дизъюнкции имеет следующий вид: