Ритм и информация

Мы убедились, что интонация и информация – взаимосвязанные понятия. Интонация – это информация о конфликте какого-то субъекта в среде обитания. Интонация способна переносить разное количество информации. Но как измерить информацию? Теория информации отвечает на этот вопрос так: информация определяется количеством дилемм. Дилемма – это проблема, имеющая одно решение из двух возможных. Представьте, что вы должны угадать, в какой руке я спрятал монету – в левой или правой? Это и есть дилемма. Если вы знаете, в какой руке монета, вы обладаете единицей информации, т. е. 1 bit информации. Bit – сокращение binary digit – двоичная цифра, т. е. сочетание «да – нет» или «1 – 0».

Но ритм – это тоже двоичная комбинация, точнее – это повторяющаяся комбинация сильных и слабых долей. Сильная доля – ударная (как ударный слог в слове), слабая – безударная. Ритм действует на подсознание «без перевода», потому что воспринимающая биологическая система также работает по двоичной системе «да – нет». Сильная доля воспринимается как «да», слабая как «нет». Поэтому ритм оказывает гипнотическое действие на аудиторию. Мы называем это явление интонационным резонансом.

Количество информации И определяется по формуле Шеннона для системы из n элементов. Количество информации И в системе представляет собой произведение суммы логарифмов вероятностей p_i каждого из n элементов системы, умноженных на саму вероятность p_i, т. е.

И = – p_i log₂ p_i

Но единица музыкального произведения – один такт, т. е. время между двумя сильными долями. В большинстве случаев музыкальные произведения, особенно танцевальные, исполняются в одном темпе и имеют такты равной протяженности. Это означает, что вероятность каждого такта в музыкальном произведении одинакова. Если всего тактов n, то средняя вероятность p_ср = p_i = . Тогда И = – log₂ .

Но – log₂ = log₂ n. Значит, И = log₂ n + log₂ n +... + log₂ n,

или И = n · log₂ n.

И = log₂ n

– это формула максимально возможного количества информации в системе.

На языке теории информации это означает, что коллективное подсознание «квантует» время, делит его на равные промежутки – такты, потому что оно заинтересовано в получении и передаче максимального количества информации. Сильная доля – удар – воспринимается подсознанием как сообщение о конфликте, как сигнал SOS. Музыкальное произведение настраивает подсознание на получение и передачу максимально возможного количества информации. Интонационный процесс – не исключение, поэтому в массовом музыкальном произведении, особенно в танцевальном, движение будет равномерным и такты равны, т. е. ритмическая пульсация, смена сильных и слабых долей будет постоянна. Тогда, в соответствии с формулой максимального количества информации, количество ритмической информации И_R и количество тактов Т должны быть связаны формулой

И_R = log₂ Т или Т = 2 ^ИR

Мы легко сосчитаем, что

при И_R = 0 Т = 1

И_R = 1 Т = 2

И_R = 2 Т = 4

И_R = 3 Т = 8

И_R = 4 Т = 16

И_R = 5 Т = 32

И_R = 6 Т = 64 и т. д.

Это означает, что наше музыкальное восприятие (на определенном этапе развития) при равномерном музыкальном темпе выделяет в музыкальной форме как бы кванты восприятия. Эти кванты в музыке называются квадраты: двутакты, четырехтакты, восьмитакты и т. д. Подобная закономерность наблюдается в построении самых древних музыкальных форм. Уже в греческом гимне Солнцу Месамеда, датированном 150 г. до н. э., есть четкое деление на сложные четырехтакты. При такте 5/4 из каждых 3-х тактов формируются группы. Такое построение повторяется 4 раза:

3 + 3 + 3 – 4

3 + 3 + 3 – 4

3 + 3 + 3 – 4

3 + 3 + 3 – 4

По этому принципу мы воспринимаем длительности нот:

целая нота Т = 1 И_R = 0

половинка Т = 1/2 И_R = – 1

четверть Т = 1/4 И_R = – 2

восьмая Т = 1/8 И_R = – 3

шестнадцатая Т = 1/16 И_R = – 4

Пока еще никакая теория, кроме теории интонации, не смогла объяснить появление в музыке квадратов. Впрочем, теоретики не оставили без внимания то обстоятельство, что классики – в первую очередь Моцарт и Бетховен – в своих сочинениях стремились к полному математически выраженному совершенству формы в своих сочинениях. Каждая пропорция внутри формы соблюдена у них с точностью до такта. Иногда они нарушали эту пропорцию, сокращая какое-то построение, но в дальнейшем обязательно компенсировали это нарушение, увеличивая это построение в другом месте внутри единой композиции. Это говорит о том, что их подсознание «подсчитывало» количество и реализовывало этот подсчет в мельчайших структурных единицах формы – в тактах.

Изучив воздействие ритмического компонента, мы начинаем понимать подлинную природу массовой резонансной интонации. Теперь очевидно, что само по себе воздействие интонационного резонанса нe говорит о качестве музыкального произведения, а свидетельствует о том, что оно coответствует какой-то резонансной части витка интонационной спирали. Но последовательность смены интонационных циклов говорит о неизбежности нарастания количества ритмической информации в резонансной интонации и прежде всего в ее наиболее характерном жанре – танцевальной музыке. Теперь мы понимаем механизм вытеснения сарабанды гавотом, гавота – менуэтом, менуэта – полькой, польки – фокстротом, фокстрота – твистом, твиста – рок-н-роллом. Здесь работает необратимый закон увеличения количества ритмической информации, действующий на протяжении всей интонационной спирали.