З а д а ч и. 7.1. Для определения числа Авогадро Перрен измерял распределение по высоте шарообразных частиц гуммигута

7.1. Для определения числа Авогадро Перрен измерял распределение по высоте шарообразных частиц гуммигута, взвешенных в воде. Он нашел, что отношение числа частиц в слоях, отстоящих друг от друга на расстояние l=30 мкм, равно 2,08. Плотности частиц = 1,194 г/ , воды =1 г/ . Радиусы частиц r = 0,212 мкм. На основании этих данных вычислить число Авогадро. Температура воды t=18°C.

7.2. Методом статистической суммы найти среднюю потенциальную энергию молекулы воздуха в идеальной атмосфере (g=const, T=const на любой высоте). Вычислить молярную теплоемкость газа С^m. Считать, что молекулам газа доступна высота от нуля до бесконечности.

7.3. В теплоизолированный цилиндрический сосуд высоты H помещен моль идеального газа с относительной молекулярной массой . Цилиндр подвешен в вертикальном положении в однородном поле тяжести. Температура газа в сосуде везде одинакова и равна T. Найти среднюю потенциальную энергию молекулы газа , теплоемкость этого газа, учитывая влияние поля тяжести и предполагая, что .

С помощью статистической суммы Z можно формализовать вычисление среднего значения энергии и ее дисперсии:

(4.8)

(4.9)