Условные умозаключения

Чисто условный силлогизм - умозаключение, в котором обе посылки являются условными суждениями.

Если а, то b		а ® b
Если b, то c		b ® с
Если а, то с		а ® с

Пример: Если сложить 2 нечётных числа, то их сумма будет чётным числом; если их сумма - чётное число, то она будет делиться пополам без остатка. Значит, если сложить 2 нечётных числа, то их сумма будет делиться пополам без остатка.

Это отношение суждений выражается формулой: следствие следствия есть следствие основания.

Условно-категорический силлогизм - умозаключение, в котором одна посылка - условное суждение, а другая посылка и вывод - категорические суждения.

Этот силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий.

1. Утверждающий модус (modus ponens) выражается формулой:

а ® b	Пример:	Не знаешь - молчи.
	а		Не знаешь.
b		Молчи.

Если во второй посылке утверждается следствие первой посылки, то вывод может быть только вероятным.

Примеры:

Не знаешь - молчи.

а ® b

Молчишь

b

Вероятно, не знаешь.

вероятно, а

Если идёт дождь, прохожие раскрывают зонты.

Прохожие раскрывают зонты.

Вероятно, идёт дождь.

2. Отрицательный модус (modus tollens):

Пример:	Если на улице светит солнце, то предметы отбрасывают тень.		а ® b
	Предметы не отбрасывают тень.		b
	На улице не солнечно.		а

Если отрицается основание условной посылки, то вывод может быть только вероятным.

Пример:	Если число делится на четыре, то оно делится на два.		а ® b
	Число не делится на четыре.		а
	Вероятно, оно не делится на два.		вероятно, b