Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
– Всегда присутствует символ нуля для отображения пустого множества.
– Количество алфавитных цифр вместе с нулевым значением является целым числом, которое называется основанием (Radix) этой системы.
– Строковая запись числа строго фиксирована по разрядам, а записанная в разряде цифра характеризуется не только отображаемым знаком, но и местом этой цифры в разряде записи числа.
– Отношение двух одинаковых цифр в двух соседних разрядах постоянно и является основанием С.С.
xi+1/ xi = R = const Ф 1-5
– В общем случае число, из “n” разрядов целой части и “m” разрядов дробной представленное в позиционной С.С., можно выразить степенным полиномом в следующей форме записи:
XR = xn-1Rn-1 + xn-2Rn-2 + … + x0R0 + x -1R-1 + x -2R-2 + … + x-mR-m = Ф 1-6
n-1 m
= ∑ xi + ∑ xj
0 1
В таблице 1.1 приведены примеры рядов чисел с различными основаниями.
Таблица 1.1 рядов чисел позиционных систем.
Системы Счисления | |||
Десятичная | Двоичная | Восьмеричная | Шестнадцатеричная |
0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 1 | 1 | 1 |
2 | 10 | 2 | 2 |
3 | 11 | 3 | 3 |
4 | 100 | 4 | 4 |
5 | 101 | 5 | 5 |
6 | 110 | 6 | 6 |
7 | 111 | 7 | 7 |
8 | 1000 | 10 | 8 |
9 | 1001 | 11 | 9 |
10 | 1010 | 12 | A |
11 | 1011 | 13 | B |
12 | 1100 | 14 | C |
13 | 1101 | 15 | D |
14 | 1110 | 16 | E |
15 | 1111 | 17 | F |
16 | 10000 | 20 | 10 |
17 | 10001 | 21 | 11 |
Примечание 1: алфавит знаков естественных позиционных С.С. нормирован (кроме майской системы) по следующему принципу:
– Если основание С.С. Ri <= 10, то используются алфавит Арабско-индийской системы, а если основание Ri > 10, то к этим знакам добавляются символы латинского алфавита.
Примечание 2: в числителе позиционных С.С. только для основания R = 10 формируется склоняются с характерными суффиксами (– ать). Для остальных С.С. в числителе в именительном падеже с названием соответствующего знака арабского и латинского алфавита по порядку их записи от старшего к младшему с добавлением названия соответствующей С.С., например: 1011 ––> один ноль – одиннодцатиричная.
Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 218 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!