Единичная С.С

А_{1 =} {1} Ф 1-2

Алфавит состоит из одного символа, а основным правилом является аддитивность, т.е. сумма всех символов равняется эквиваленту записанного числа.

Недостатком этой С.С. является её громоздкость при записи больших чисел. Для устранения этого недостатка вводятся дополнительные символы, обозначающие группы единичных символов.

Римская С.С.

А_р = {1,V,X,L,C,D,M} Ф 1-3

Имеет 2 модификации: с неупорядоченной записью в староримской системе, при которой безразлично расположение алфавитных знаков и упорядоченной записью в новоримской системе, где число представляется однозначно при записи цифр по следующему правилу:

“ Единичные отметки, если они стоят перед символом групповой цифры, то цифры справа прибавляются, а слева вычитаются”

Для всех непозиционных С.С запись числа зависит только от вида входящей в него цифры и не зависит от места расположения этой цифры в строке записи числа (в новоримской С.С. не строгая зависимость). В неупорядоченных С.С. можно осуществлять счёт только с операциями сложения – вычитания.

Позиционные С.С.

В Европе первая позиционная С.С., известная как Арабско-индийская, десятичная система, появилась в десятом веке, а в России на рубеже 17-18 века после Петровских реформ.