Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Погрешность конечного ряда измерений

⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒


До сих пор искомая величина А определялась с помощью большого числа измерений (n ≥ 17), и при этом считалось, что она лежит в некотором интервале При технических измерениях значение неизвестной величины обычно определяется при малом числе измерений (n ≥ 2), поэтому в формулу (2.12) следует вводить коэффициент или Закон изменения коэффициента ta определяется распределением Стьюдента (псевдоним английского статистика Госсета). Распределением Стьюдента при любом n ≥ 2 называется распределение с плотностью вероятности S (t, n)


где п — число измерений; Г — гамма-функция;

нормированное значение случайной величины. Для любого заданного значения ta доверительную вероятность (надежность α) неравенства – tα < t < tα определяют с помощью интеграла

или по таблицам (приложение 3). Значения λ определяют из выражения

Точность, надежность и число измерений связаны между собой. Зависимость относительной погрешности от числа измерений при заданной надежности показана в табл. 2.2.

Таблица 2.2

Относи Число измерений n при надежности α
тельная              
погреш-ность, λ/σ 0,5 0,7 0,8 0,9 0,95 0,99 0,999
1,0              
0,5              
0,3              
0,2              
0,1             10 8 9

Как показывают расчеты, при малом числе измерений п и заданной погрешности метод Стьюдента дает меньшую надежность, чем при нормальном законе распределения: при распределение Стьюдента приближается к нормальному.
⇐ Предыдущая12345678910Следующая ⇒


Дата публикования: 2014-11-29; Прочитано: 395 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!

studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...