Характеристическое уравнение линейного оператора. Собственные векторы линейного оператора и их свойства

Если в базисе линейный оператор имеет матрицу А, а в базисе () оператор имеет матрицу В

λ – произвольное число ≠0

Е – единичная матрица

Если характеристически многочлен линейного оператора прировнять к 0, получим характеристическое уравнение линейного оператора.

Собственные векторы линейного оператора

Ненулевой вектор называется собственным вектором линейного оператора, если оператор к , получим этот же , умноженный на некоторое к.

к – собственное число оператора А=

Каждый собственный вектор имеет единственное собственное число.