Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Прямая в пространстве. Виды уравнений прямой. Угол между прямыми



Векторное уравнение прямой.

Положение прямой можно задать по точке и направляющему вектору.

Пусть прямая L задана ее точкой M0(x0;y0;z0) и направляющим вектором S(m;n;p). Возьмем на прямой L точку M(x;y;z). Обозначим радиус-векторы точек M и M0 через r и r0.

Тогда уравнение прямой запишется в виде:

где t – скалярный множитель (параметр).

Параметрические уравнения прямой.

Канонические уравнения прямой.

S(m;n;p) – направляющий вектор прямой L. M0(x0;y0;z0) – точка на прямой. соединяет M0 с произвольной точкой М.

Уравнение прямой в пространстве, проходящей через две точки.

M1(x1;y1;z1) M2(x2;y2;z2)

В качестве направляющего вектора можно задать вектор

Следовательно:

, тогда

Общее уравнение прямой.

Уравнение прямой как линию пересечения двух плоскостей. Рассмотрим:

Т.к. прямая перпендикулярна векторам n1 и n2 то направляющий вектор запишется как векторное произведение:





Дата публикования: 2014-11-28; Прочитано: 194 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.005 с)...