Порядок работы. Провести сравнительный анализ уровня развития государств - бывших республик СССР по ряду признаков (уровень жизни

Провести сравнительный анализ уровня развития государств - бывших республик СССР по ряду признаков (уровень жизни, безработица, численность населения, плотность, рождаемость, смертность, миграционный приток/ отток и т.д.). Определить экономический потенциал и последствия интеграции этих стран в зарубежные макрорегионы.

Курсовая работа

по курсу «Численные методы» на тему

«Приближённое решение краевых задач

математической физики методом сеток».

Вариант 52.

Выполнил:Петрученя О.Н.

Группа:МП-30.

Москва, 2005 г.

Методические указания и постановка задачи.

Тема.

Приближенное решение краевых задач математической физики методом сеток.

2. Цель работы.

Изучить основные понятия теории конечно-разностных методов решения краевых задач математической физики и уметь применять их на практике. Численное решение задачи осуществляется на персональной ЭВМ в среде MATLAB. Преимущество использования этой cреды — богатый набор командных программ, реализующих большинство стандартных задач линейной алгебры и методов оптимизации, а также статистической обработки результатов. MATLAB обладает также хорошими графическими возможностями отображения результатов.

Порядок работы.

1) Познакомиться с основными понятиями метода сеток и методикой численного решения разностных уравнений, аппроксимирующих краевую задачу.

2) Классифицировать уравнение и проверить корректность постановки данной в варианте краевой задачи и соответствие её физическому смыслу.

3) Разобраться с методикой построения явных и неявных разностных схем конечно-разностных систем для данного типа уравнения.

4) Разобраться с устойчивыми методами решения явной и неявной схем.

5) Реализовать программу, осуществляющую решение в среде MATLAB.

6) Получить численные результаты для своего варианта. Оформить их в виде таблиц, построить необходимые кривые и поверхности уровней, иллюстрирующие решение задачи.

7) Оформить курсовую работу в соответствии с общим требованиями к курсовым работам. В теоретической части должны быть кратко освещены следующие вопросы:

· Классификация уравнения. Вскрыть физический смысл тех явлений, которые описываются данной математической постановкой задачи.

· Корректная постановка: граничные и начальные условия и их соответствие физическому смыслу.

· Понятия: сеточный шаблон, порядок аппроксимации разностных схем, сходимость, устойчивость решения.

· Выбор шагов сетки и оценка погрешности метода.