Аппроксимация граничного условия

Разложим функцию U(x,t) в окрестности точки (0,t) в ряд Тейлора:

Используя исходное уравнение и граничное условие, получим:

Заменим производную: на первом слое через правую разность:

А вместо подставим граничное условие .

Получаем:

,

или:

Порядок аппроксимации данной разностной схемы