Пример составления модели на макро уровне

В бак цилиндрической формы с площадью поперечного сечения F= 2 м², поступает вода с постоянной плотностью r = 1000 кг/м³. Вода из бака удаляется насосом, т.е. сток воды из бака постоянный. Составить модель объекта по каналу "расход на притоке – уровень". М_пр = 0.5 кг/с, М_ст = 0.4 кг/с,

Это модель интегрального звена так как передаточная функция где K=1/2000.

Если расход на стоке пропорционален уровню М_ст = ah, то модель будет такой:

, это ОДУ первого порядка (инерционное звено первого порядка).

Более подробно моделирование ТОУ будет рассматриваться в дисциплине "Идентификация и моделирование объектов управления", которая изучается в первом семестре 4 курса.

Вопросы для самоконтроля и подготовки к МК:

1. На какие уровни по иерархии подразделяются концептуальные ММ?

2. В какой форме представляют математические модели на макро, микро и мета- уровне?

3. Какие системы координат используются для записи закона сохранения? Чем они отличаются?

4. Какие составляющие входят в выражение законов сохранения субстанции?