Если по эквивалентной схеме составить топологические уравнения, то получится система дифференционных уравнений. Это формальная математическая модель

Для систем, в которые входят подсистемы разнообразной природы эквивалентные схемы создаются для каждой из них с учетом вида связи.

Пример такой системы и ее эквивалентная схема представленны на рис. 2.7.

Cистема состоит из гидравлической подсистемы - трубопровод, заполненный жидкостью и механической подсистемы - цилиндр с поршнем.

Гидравлическая подсистема (p) представляется тремя пассивными элементами:C1- емкость трубопровода;L1– индуктивность (упругость среды);R1– сопротивление трения по длине трубопровода; и двумя активными:Р- источник давления (потенциальный);М- источник расхода (поток).

Механическая подсистема (q) состоит из следующих базовых элементов:m1- масса поршня;m2- масса штока;R2- трение поршня о стенки цилиндра;R3- трение штока об уплотнение;UP1- упругая связь между поршнем и штоком;F1- (источник) сила, которая воздействует на поршень через шток.F2 - сила, воздействующая на поршень со стороны жидкости.

а)

б)

Рис. 2.10. Гидро-механическая система (а),

ее эквивалентная схема (б)

Связь между подсистемами гираторная, так как движение поршня со скоростью V под влиянием F₂ изменяет объем и появляется расход среды М. В свою очередь изменение давления Р вызывает появление силы F₁ = k₂P влияния давления жидкости на поршень.

M=k₁V → I_p = f₁(U_q)

F₁ = k₂ P → I_q = f2₁(U_p), где

Р – давление (потенциал) гидравлической системы;

V – скорость (потенциал) механической системы.