Комбінації

Нехай є множина, що складається із - елементів. Кожна її підмножина, що містить - елементів, називається комбінацією із - елементів по - елементів. Число всіх комбінацій із - елементів по - елементів позначається символом (читається: «число розміщень із по » або «це із по »). С – перша буква французького слова «combinasion» - «комбінація».

У загальному випадку число комбінацій із - елементів визначається такою формулою:

Наприклад: Скільки екзаменаційних комісій, що складаються із 7 членів,можна утворити із 14 викладачів?

Розв’язання. Очевидно, стільки, скільки існує семиелементних підмножин у чотирнадцятиелементної множини. За формулою знаходимо:

1) Розміщення

2)Перестановка. число усіх можливих перестановок із m - елементів дорівнює добутку натуральних чисел від 1 до m;

3) або

Комбінація