Перестановки

Розміщення - елементів по - елементів називається перестановками із - елементів. Перестановки є окремим випадком розміщення.

Число перестановок із - елементів позначають через - перша буква французького слова «permutation» - «перестановки».

Дійсно, формула дає: ,

Отже, число перестановок із - елементів дорівнює

Наприклад: Скільки шестизначних чисел, кратних п’яти, можна скласти із цифр 1,2,3,4,5,6 за умови, що в числі цифри не повторюються?

Розв’язання: . Знайти n, якщо

Застосовуючи формулу для числа перестановок і формулу для числа розміщень, перепишемо дане рівняння так:

Отримане рівняння рівносильне квадратному рівнянню

, де . При ліва і права частини рівняння не мають змісту, тоді . Відповідь: .