![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
|
1) 9 пасажирів сідають в три вагони, знайти ймовірність:
А) що в кожний вагон зайде 3 пасажири;
Б) в один вагон зайде 4 пасажири, в 2-й 3 пасажири, в 3-й 2 пасажири;
В) в перший вагон зайде 4 пасажири,2-й 3 пасажири, 3-й 2 пасажири.
|
…9 пасажирів мають 3 можливості тому 9 степінь
|
В чисельнику як говорить задача
В)
Доданки однакові тільки змінюється порядок множення тому рахуємо кількість.
2) У ліфт дев’ятиповерхового будинку зайшли 5-ть чоловік. Знайти ймовірність, що всі вийдуть на різних поверхах, якщо ймовірність вийти на всіх поверхах однакова.(8 тому що на першому зайшли)
|
Треба порахувати скільки, порядок не цікавить тому комбінація
3)
|
Р – перестановка
.
4) Знайти ймовірність, що принаймні ( складна подія ) 2 учні з групи народились в одному місяці. Якщо в групі:
А) 12чол;
Б) 11 чол;
В) 13 чол.
Всі в різних місяцях:
А) Б)
- схоже на 5 з 8. В)
- не можна 13 в 12.
Якщо складна подія:
А) Б)
В)
|
Події
Сумісні. Не сумісні. Повна група. Рівно можливі.
Р=Р(А)+Р(В)-Р(АВ) протилежні
Простір елементарних подій
Незалежні Р=Р(А)Р(В) Залежні Р=Р(А)Р(ВА)
Протилежні Р=1-Р(А) Несумісні події Р=Р(А)+Р(В)
1) Ймовірність того що в бібліотеці можна відшукати довідник з алгебри 0,7, а з геометрії 0,8. Знайти ймовірність:
А) знайдеться тільки з алгебри;
Б) знайдуться обидва довідники;
В) знайдеться один довідник;
Г) знайдеться хоча б один довідник.
Характеристику даємо кожній складовій у всіх можливих проявах.
А – алгебра
Г – геометрія.
А)
Б)
В)
І спосіб
Г)
ІІ спосіб (протилежна подія не знайшли жоден)
Д)
ІІІ спосіб Подія А і Г – сумісні
2) Олександр купив три різні акції, які можуть зростати в ціні, ймовірність того що 1-ша зросте – 0,7, друга – 0, 8, третя – 0,9. Знайти ймовірність:
А) всі зростуть в ціні;
Б) одна зросте в ціні;
В) дві зростуть;
Г) хоча б одна зросте в ціні.
3) З літер слова «Трансформатор» послідовно вибрати 5ть літер. Знайти ймовірність того, що ці літери в порядку їх вибору утворять «траса».
І спосіб. Залежні події
Знаменники зменшуються, бо попередні події відбулися
Т Р А С А чисельники вказують кількість літер в початковому слові
ІІ спосіб. Сукупність.(можна скласти схему)
1
1 1 1
Т2 | Р3 | А2 | Н1 | С1 | Ф1 | О2 | М1 |
5. Похідна та її застосування.
Основні вимоги до знань студентів.
· Розуміють значення поняття похідної для опису реальних процесів, зокрема механічного руху.
· Знаходять кутовий коефіцієнт і кут нахилу дотичної до графіка функції в даній точці.
· Знаходять швидкість змінення величини в точці;
· Наближено обчислюють значення і приріст функції в даній точці.
· Диференціюють функції, використовуючи таблицю похідних і правила диференціювання.
· Застосовують похідну для знаходження проміжків монотонності і екстремумів функції.
· Знаходять найбільше і найменше значення функції.
Розглянемо таблицю значень функції
в точках, які на числовій прямій розташовані досить близько до числа 2 (і в самій точці).
Чим ближче аргумент до числа 2 (пишуть
), тим ближче значення функцій до числа
Записують так:
![]() | 1,98 | 1,99 | 2,00 | 2,01 | 2,02 |
![]() | 3,92 | 3,96 | 4,00 | 4,04 | 4,08 |
![]() | 0,08 | 0,04 | 0,04 | 0,08 |
Розглянемо таблицю значень функції
поблизу точки x = 3.
Якщо x→3 (x≠3), то ƒ(x) → 6:
![]() | 2,96 | 2,98 | 3,02 | 3,04 | |
![]() | 5,96 | 5,98 | не визначено | 6,02 | 6,04 |
|ƒ(x) - 6| | 0,04 | 0,02 | 0,02 | 0,04 |
В загальному випадку означає: якщо
то
; ƒ
Число B називається границею функції f(x) при x, що прямує до a, якщо для будь-якого додатного числа ε знайдеться таке додатне число δ, що при всіх x ≠ a, які задовольняють нерівність |x-a|<δ, виконується нерівність: |ƒ(x)-B| <
Якщо то B – єдина.
Теорія Практика
1.
2.
ƒ(x) =
ƒ(x)
3. ( ƒ ( x)±ġ(x))=
ƒ(x) ±
ġ(x)
4. (ƒ(x)·ġ(x))=
ƒ(x)·
ġ(x)
5.
6.
якщо
якщо
то
Функція
називається неперервною в точці
, якщо вона в ній визначена, границя функцій в точці
існує і дорівнює значенню функцій в цій точці.
За цим означенням ставляться три вимоги:
1. функція повинна бути визначена в точці ;
2. функція має границю в точці
;
3.
Наприклад:
Дана функція не буде неперервною в точці , оскільки вона не визначена при
. Ті точки, в яких ці умови не виконуються, називаються точками розриву
- точка розриву.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 6084 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!