![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Пусть функция определена на отрезке
. Разобьём этот отрезок на части точками
Получим
частичных отрезков длиной
=
каждый.
В каждом частичном отрезке выберем произвольную точку и вычислим в ней значение функции
.
Составим сумму произведений:
.
Эта сумма называется интегральной суммой функции на отрезке
. Перейдем к пределу в последнем выражении, когда максимальный из отрезков
.
Если при этом сумма имеет предел
, не зависящей от способа разбиения отрезка
на части и от выбора точек
в них, то число
называют определенным интегралом от функции
на отрезке
:
В таких случаях функцию называют интегрируемой на отрезке
и для нее справедлива теорема, утверждающая, что любая непрерывная на отрезке
функция, является интегрируемой.
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 235 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!