Умова променевої рівноваги. Основні рівняння теорії будови зірок

При виведенні (7.11) не враховане неперервне енерговиділення. При заданих , R, L невідомо, конвекцією чи променевипусканням переноситься енергія. Щоб це з'ясувати, необхідно розв'язати (7.11) разом з умовою енергетичної рівноваги. Нехай енергія переноситься променевипусканням. Потік енергії чepeз одиницю площини сфери радіуса :

.

Енергія, що поглинається одиницею маси елементарного сферичного шару товщиною :

Тоді імпульс, переданий випромінюванням речовині:

Звідки (7.13)

Знак (–) враховує, що з зростанням , променевий тиск зменшується. Променевий тиск:

(7.14)

де . Тому пов'язаний з приростом . Диференціюємо (7.14): .

Підставимо в (7.13) і отримаємо

(7.15)

(7.15) визначає градієнт від центра зірки в стані променевої рівноваги. Якщо – енергія, що її виробляє 1г речовини, то приріст світності в шарі на відстані :

aбо

(7.16)

Система рівнянь (6.5),(7.15) та (7.16) представляє основні співвідношення теорії будови зірок.