Условия геометрической неизменяемости систем

Соотношения (2.1) и (2.2) необходимы, но недостаточны для геометрической неизменяемости и неподвижности системы. Например, на рисунках 1.7 и 1.8 балки имеют одинаковое число стержней и шарниров: Д=2, Ш=1, С₀=4

W=3×2 - 2× 1- 4 = 0

Рисунок 2.5 – Статически определимая, геометрически неизменяемая балка

Рисунок 2.6 – Статически определимая, геометрически изменяемая балка

Однако сразу видно, что вторая балка имеет в левой части один «лишний» опорный стержень, а в правой части одну степень свободы.

Таким образом, очень важно определить W, но этого не­достаточно для окончательного заключения о геометрической неиз­меняемости сооружения, необходим ещё анализ геометрической структуры сооружения. Существует ряд простейших принципов образо­вания геометрически неизменяемых систем, которые мы должны обнаружить при геометрическом анализе сооружения.

Эти принципы следующие:

1. К двум стержням, связанным общим шарниром а, присо­единяется с помощью двух шарниров В и С стержень ВС, причем, прямая ВС не проходит через точку а (рисунок 2.7).

С

В

А

2.Два стержня связаны между собой тремя стержнями, непересекающимися в одной точке (Рисунок 2.8).

Рисунок 2.7 Рисунок 2.8