Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Если процесс перехода системы из одного состояния в другое можно представить как результат воздействия простейших потоков отказов l(t) и восстановления (t) без последствия, то этот процесс может быть исследован на марковской модели надёжности с непрерывным временем.
l(t)=const
(t)=const
Процесс описывается в виде размеченного графа связности системы, который имеет вид:
P1(t)- вероятность го состояния системы
l - поток отказов
- поток восстановления
В этом случае задача решается составлением линейных дифференциальных уравнений Колмогорова.
Рассмотрим простейшую систему с двумя состояниями:
P1(t) – вероятность работоспособного состояния
P2(t) – вероятность неработоспособного состояния
Определим состояние системы через ∆t:
P1(∆t) = e-l∆t ≈1-l∆t
P2(∆t) = e-m∆t ≈1-m∆t
P1(t+∆t) = P1(∆t)*(1-l∆t) + P2(t)* m∆t
P2(t+∆t) = P2(t)*(1-m∆t) + P1(t)* l∆t
Система в конечных приращениях получилась на основании теоремы о полной вероятности.
P1’(t) = -l P1(t) + m P2(t)
P2’(t) = -m P2(t) + -l P1(t)
C «-» то, что уходит из вершины
С «+» то, что приходит в вершину
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 387 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!