Связанные маятники

Если имеется система из двух маятников, связанных между собой пружиной, то для описания колебаний маятников необходимо вводить систему уравнений для углов отклонения каждого из маятников. Решение приводит к обмену энергией между маятниками (биениям). Передача энергии колебаний не происходит в двух случаях:

а) маятники колеблются в одинаковой фазе (синфазно) с частотой w₁;

б) маятники колеблются в противофазе с частотой w₂. Частоты w₁ и w₂ получили название нормальных колебаний. В общем случае колебания происходят по закону:

I маятник ;

II маятник ,

где - частота колебаний маятников,

- частота биений, частота передачи энергии от одного маятника к другому.

9. Отсоединить маятники от стержня электродвигателя. Установить пружину, связывающую маятники на расстоянии 5см. от точки подвеса. Отклонив оба маятника на 10⁰ в одну сторону, отпустить их и измерить период колебаний. Повторить измерение 2-3 раза. Отклонив оба маятника в противоположные стороны на 10⁰ измерить период колебаний в противофазе. Повторить измерение 3-4 раза.

10. Смещая точку крепления пружины на 2,5 см. измерить периоды колебаний в фазе и противофазе по всей длине маятника до 35 см.

11. Отклонив один из маятников на 10⁰ измерить период колебаний и период биений для каждой из предыдущих точек. Для их измерения периода биений включить кнопку «сброс» в момент остановки одного из маятников. Кнопку «стоп» нажать в момент следующей остановки.

Результаты сведите в таблицу

l
Tсин.ф
Тпрот.ф.
w1син.ф
w2син.ф
Tкол
Тбиен
wкол
wбиен

Контрольные вопросы

1. Что называется резонансом?

2. Что такое биения, почему они возникают?

3. В каких случаях не возникает передачи энергии от одного маятника у другому?

4. Что такое собственные колебания?

5. Что такое вынужденные колебания?