Вынужденные колебания. Резонанс. Если на тело действует внешняя периодическая сила, то тело начинает колебаться с частотой этой силы

Если на тело действует внешняя периодическая сила, то тело начинает колебаться с частотой этой силы. При этом амплитуда колебаний зависит от времени, собственной частоты колебаний тела, коэффициента затухания и частоты вынуждающей силы F₀ coswt. В начальный момент времени на величину амплитуды влияет собственная частота, и возникают биения – периодические изменения амплитуды колебаний. Лишь по истечении некоторого времени устанавливается амплитуда колебаний, равная

При совпадении собственной частоты и частоты вынуждающей силы амплитуда колебаний сильно возрастает. Это явление возрастания амплитуды при совпадении частот получило название резонанса. Ограничение амплитуды колебаний в резонансе определяется двумя факторами: наличием сил сопротивления (коэффициента затухания) и зависимостью частоты от амплитуды, которая приводит к разности между собственной частотой и частотой вынуждающей силы.

5. Установить пружины, связывающие маятник, проходящий через скобу фотоэлемента и стержень электродвигателя на расстоянии l_n =15см. от точки подвеса маятника. Повторить измерение 3-5 раз и из среднего значения определить циклическую частоту собственных колебаний маятника.

6. Измерить коэффициент затухания. Для этого отклонив маятник на 4-5⁰ отпустить его и измерить время, в течение которого амплитуда колебаний уменьшится в 1,5 раз. Для определения амплитуды использовать второй маятник. Для этого отклонить его до совпадения с первым маятником в максимуме отклонения в одну затем другую сторону. Нажать кнопку «сброс», установить второй маятник на угол в 1,5 раз меньший и при достижении первым маятником такого же отклонения нажать кнопку «стоп». Повторить измерения 5-6 раз и найти среднее значение коэффициента затухания из условия

.

7.Включить двигатель при минимальной скорости вращения. Выждав две минуты для установления колебаний, измерить период колебаний. Совпадение частот вынужденных колебаний маятника и вынуждающей силы легко наблюдается по совпадению фаз колебаний – стержень и маятник одновременно проходят через максимумы. Измерить амплитуду колебаний (в градусах).

8.Увеличивая скорость вращения двигателя, измерять частоту и амплитуду колебаний. Результаты свести в таблицу.

Tc

А0

Построить график зависимости амплитуды от частоты.

Упражнение 3