Зменшення частоти дискретизації: децимація із цілим кроком

На рис. 1.1, а наведена блок-схема процесу децимації сигналу х(n) із цілим кроком М. На ній зображені цифровий фільтр захисту від накладення спектрів h(k) і схема стиску (компресор) частоти дискретизації, позначена стрілкою, спрямованої вниз, і коефіцієнтом децимації М. Компресор частоти дискретизації знижує частоту дискретизації з Fs до Fs /M. Для запобігання накладення при більш низькій частоті вибірки використовується цифровий фільтр, що попередньо обмежує смугу вхідного сигналу до FS/2M. Таким чином, сигнал х(n) спочатку обмежується по смузі. Зниження частоти дискретизації досягається за рахунок того, що з кожних М вибірок сигналу w(n), що фільтрується, відкидається М - 1 вибірка. Вхід і вихід процесу децимації зв'язані наступним співвідношенням:

(1.1, a)

де

(1.1,б)

На рис. 1.1, б описаний процес ілюструється для простого випадку М=3, де з кожних трьох вибірок х(n) відкидаються дві. Відзначимо, що, по суті, децимація - це операція стиску даних.

Рис. 1.1. Блок-схема децимації із кроком М (а). Ілюстрація децимації із кроком М = 3 (б).

Спектральне подання процесу децимації наведене на рис. 1.2, де передбачається, що на вхід подається широкополосний сигнал х(n). На рис. 1.2, 6 пунктиром зображені дзеркальні компоненти сигналу, які призвели б до накладення, якби вхідний сигнал х(n) не був обмежений по смузі перед децимацією.