![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Модель узкополосного шумового гауссовского НКС представляют в виде: входной идеальной ПФ, линия связи без потерь с аддитивной гауссовской равномерно распределенной по спектру помехой, выходной идеальной ПФ. Центральные частоты ПФ совпадают с частотой несущего колебания (переносчика). Полосы пропускания ПФ совпадают с шириной спектра сигнала дискретной модуляции. В полосе пропускания коэффициент передачи ПФ примем равным единице.
Помеху с равномерным спектром называют белым шумом. Спектр плотности мощности этого шума равен
Мощность гауссовского белого шума в полосе пропускания ПФ геометрически определяется как площадь прямоугольника с высотой
и основанием
:
![]() | (37) |
где определяют из соотношений (30), (33) или (36) в зависимости от вида модуляции.
Учитывая (37) и то, что начальное отношение сигнал – шум (ОСШ) на входе детектора приемника известно, находим мощность сигнала дискретной модуляции, обеспечивающее это ОСШ:
![]() | (38) |
На длительности посылки сигнал дискретной модуляции имеет вид гармонического колебания (см. рис. 4). Мощность гармонического колебания в этом случае равна (это мощность, развиваемая на сопротивлении в 1 Ом). Учитывая специфику формирования сигналов ДАМ, ДЧМ и ДФМ получаем следующие соотношения для их мощностей и амплитуду, в среднем приходящихся на один двоичный символ:
![]() | (39) |
![]() | (40) |
![]() | (41) |
Пропускная способность НКС характеризует максимально возможную скорость передачи по данному каналу. Максимум ищется по всем возможным распределениям вероятностей сигналов, подводимым на вход НКС. В теории электросвязи доказывается, что максимальная скорость информации по НКС будет обеспечена при таких методах кодирования и модуляции, которая приводят к формированию сигнала в ПДУ с гауссовским распределением мгновенных значений. При таком сигнале пропускания способность гауссовского НКС имеет вид
![]() | (42) |
В случае, когда сигнал на входе НКС отсутствует, в нем действует лишь широкополосный гауссовский шум. При действии этого шума на полосовой фильтр отклик последнего представляет собой шум в полосе частот . Если отношение
, то такой фильтр и соответственно шум на его выходе называют узкополосным. Часто узкополосную гауссовскую помеху представляют в виде высокочастотного гармонического колебания, модулированного по амплитуде и фазе. Можно использовать две формы такого представления:
![]() |
где - низкочастотные случайные процессы связанные соотношениями:
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() |
и
– амплитуды синфазной и квадратурной составляющих помехи.
Функции плотности вероятности (ФПВ) мгновенных значений ,
,
имеют вид гауссовского распределения (см. соотношение (1)) с числовыми характеристиками:
,
.
Огибающая (случайно изменяющаяся амплитуда) гауссовской помехи распределена по закону Рэлея, т.е.
![]() ![]() | (43) |
В случае, когда в НКС действует аддитивная смесь гармонического сигнала и узкополосной гауссовской помехи, воздействующий на детектор, принятый сигнал можно представить в виде
![]() ![]() |
где
![]() |
Функция плотности вероятности мгновенных значений в случае, если
распределена равномерно (
), имеет вид
![]() | (44) |
ФПВ огибающей принимаемого сигнала подчиняется обобщенному распределению Рэлея (распределению Райса)
![]() | (45) |
где – модифицированная функция Бесселя нулевого порядка от мнимого аргумента.
Графики ФПВ, определяемые соотношениями (43) – (45), изображены на рис. 5 а, б для различных значений ОСШ .
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 670 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!