![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
По техническому заданию исходное непрерывное сообщение представляет собой стационарный гауссовский случайный процесс с нулевым математическим ожиданием (
), где
- знак статистического усреднения по множеству реализаций), мощность
и функции корреляции
которого заданы в табл. 1.
Гауссовский (нормальный) случайный процесс в любой момент времени характеризуется одномерный ФПВ следующего вида
![]() ![]() | (1) |
Во временной и спектральной областях стационарный случайный процесс определяется соответственно функцией корреляции и спектром плотности мощности или энергетическим спектром
, где
. Эти характеристики связаны парой преобразований Винера-Хинчина.
![]() ![]() | (2) |
По известным функциям и
находят такие их параметры, как энергетическая ширина спектра
и интервал корреляции
![]() ![]() | (3) |
где - максимальное значение энергетического спектра. Напомним, что под шириной спектра понимают ту область частот, в которой сосредоточена основная доля энергии сообщения (сигнала); под интервалом корреляции понимают промежуток времени между сечениями случайного процесса, в пределах которого еще наблюдаются их статистическая взаимосвязь (корреляция), при
этой взаимосвязью (корреляцией) пренебрегают.
Исходное сообщение перед его аналого-цифровым преобразованием пропускается через идеальный ФНЧ (см. рис. 1). Фильтрация – это линейное преобразование. Поэтому отклик ФНЧ на гауссовское воздействие будет также гауссовским случайным процессом с нулевым математическим ожиданием
и мощностью, определяемой из соотношения
![]() | (4) |
Здесь учтено, что амплитудно-частотная характеристика идеального ФНЧ равна единице в полосе пропускания и нулю вне этой полосы. Кроме того, его полоса пропускания принята равной энергетической ширине спектра сообщения . Это говорит о том, что отклик ИФНЧ является ограниченным по спектру сообщением. В нем не содержится составляющие исходного сообщения на частотах
. Количественно эти потери при фильтрации сообщения характеризуют средней квадратической погрешностью фильтрации (СКПФ)
Дата публикования: 2014-11-18; Прочитано: 350 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!