Приклади розв’язання задач. 1). Із нескінченності на поверхню Землі падає метеорит масою

1). Із нескінченності на поверхню Землі падає метеорит масою

= 30 кг. Обчислити роботу , яку виконають сили гравітаційного поля, прийнявши, що радіус Землі =6.37∙10⁶ м, прискорення вільного падіння біля поверхні Землі

=9.8 м/с². Розв’язання

= 30 кг; Згідно з рівняннями (8.21) та (8.22) знаходимо:

= ∞;

= = 6.37∙10⁶ м;

= 9.8 м/с²; Розмірність очевидна:

МДж.

-?

2). По коловій орбіті навколо Землі обертається супутник з періодом

= 90 хв. Визначити на якій висоті обертається супутник, прийнявши =6.37∙10⁶ м; = 9.8 м/с².

Розв’язання

= 54∙10² с Доцентрове прискорення супутника:

= 6.37∙10⁶ м ; за природою це при-

= 9.8 м/с² скорення вільного падіння . Тоді

-? .

; .

Розмірність очевидна.

3). З поверхні Землі вертикально вгору запущена ракета зі швидкістю

5 км/с. На яку висоту вона підніметься?

Розв’язання

= 5∙10³ м/с Згідно із законом збереження енергії, знаходимо:

= 6.37∙10⁶ м .

= 9.8 м/с² Звідки

-? Розмірність очевидна.

Зміст

Вступ.............................................................................................................. 3 Фізичні основи механіки.................................... 6

І. Попередні поняття. Загальні положення................................................. 6

ІІ. Кінематика поступального руху............................................................. 8

2.1.Задання положення матеріальної точки в просторі........................8

2.2.Швидкість матеріальної точки........................................................10

2.3.Прискорення матеріальної точки....................................................13

2.4.Приклади розв’язання задач............................................................16

ІІІ. Кінематика обертального руху.............................................................17

ІV. Динаміка поступального руху..............................................................20

4.1.Класична механіка. Межі її застосування…..................................20

4.2.Поняття сили. Перший закон Ньютона..........................................21

4.3.Маса та імпульс тіла. Другий закон Ньютона...............................22

4.4.Третій закон Ньютона......................................................................25

4.5.Принцип відносності Галілея..........................................................26

4.6.Закон збереження імпульсу замкненої системи тіл......................28

4.7.Реактивний рух.................................................................................30

4.8.Приклади розв’язання задач............................................................31

V. Енергія та робота....................................................................................31

5.1.Енергія, робота і потужність...........................................................31

5.2.Енергія кінетична і потенціальна. Закон збереження енергії......33

5.3.Зіткнення двох тіл............................................................................36

5.4.Приклади розв’язання задач............................................................37

VI. Неінерціальні системи відліку.............................................................38

6.1.Рух тіл відносно неінерціальних систем відліку. Сили інерції....38

6.2.Приклад розв’язання задач..............................................................40

VII. Динаміка обертального руху...............................................................41

7.1.Момент сили й пари сил відносно точки........................................41

7.2.Момент сили відносно осі................................................................43

7.3.Момент імпульсу матеріальної точки.............................................44

7.4.Закон збереження моменту імпульсу..............................................45

7.5.Основне рівняння динаміки обертального руху............................46

7.6.Вільні осі. Головні осі інерції. Моменти інерції різних тіл..........47

7.7.Тензор інерції....................................................................................50

7.8.Кінетична енергія обертального руху............................................52

7.9.Гіроскоп. Прецесія гіроскопа..........................................................53

7.10.Приклади розв’язання задач..........................................................55

VIII. Всесвітнє тяжіння...............................................................................56

8.1.Закон всесвітнього тяжіння. Вільне падіння тіла..........................56

8.2.Поле тяжіння.....................................................................................60

8.3.Маса інерційна та маса гравітаційна…………………………..…65

8.4.Космічні швидкості………………………………………………..66

8.5.Приклади розв’язання задач............................................................68