Маса інерційна та маса гравітаційна

Маса – це фізична характеристика матеріальних об’єктів, яка є мірою і інерційних і гравітаційних властивостей. Виразником інерційних власти-востей тіла маса виступає в законах динаміки, як у рівняннях класич-ної, так і в рівняннях релятивістської механіки. Виразником гравітаційних властивостей самого тіла маса входить у закон тяжіння.

Фізичний закон всесвітнього тяжіння, сформульований Ньютоном (див. рівняння (8.1)), полягає в тому,що сила гравітаційної взаємодії тіл пропорційна добутку їх інерційних, а не гравітаційних мас. Отже, інерційна маса тіла пропорційна його гравітаційній масі. Одиниці виміру цих мас можна вибрати таким чином, щоб вони були не лише пропорційними, але й кількісно однаковими між собою, що і приймається сучасною фізикою, і використовується загальне поняття маси. Еквівалентність гравітаційної та інерційних мас є основою загальної теорії відносності.

Закон еквівалентності інерційної та гравітаційної мас є узагальненням результатів великої кількості різних дослідів. Розглянемо деякі з них.

1. Відносно інерціальної системи відліку сила гравітаційної взаємодії згідно з другим законом Ньютона За природою ця сила Згідно з другим законом Ньютона в гравітаційному полі Землі звідки:

(8.27)

Дослідним шляхом Галілей виявив, що в одному і тому самому гравіта-ційному полі тіла при вільному падінні набирають однакового прискорення, тобто На підставі рівняння (8.27) маємо, що Досліди Галілея мали невелику точність.

2. Більш досконалими були досліди Ньютона, а потім німецького фізика Ф. Бесселя з математичним маятником. Якби інерційна і гравітаційна маси були різними, то в формулі для періоду гармонічних коливань матема-тичного маятника

(8.28)

прискорення варто було б замінити на прискорення (див. (8.28)). Тоді отримали б

(8.29)

Лише за умови, що формула (8.29) переходить в формулу (8.28). Ньютон і Бессель довели, що період коливань математичного маятника не залежить від природи матеріалу, з якого виготовлено маятник. Це підтверд-жує закон рівності між інерційною та гравітаційною масами. Відносна похибка в дослідах Бесселя досягла 1/60000.

3. Рекордними за точністю довгий час були досліди угорського фізика Л. Етвеша з використанням крутильних ваг та гравітаційних варіометрів. Він довів рівність гравітаційної та інерційної мас з відносною похибкою (див. [4]).

В подальшому американський фізик Р. Дікке, удосконаливши досліди Етвеша, досяг відносної похибки

4. Досліди з радіоактивними речовинами на підставі зв’язку між енергією та масою підтверджують закон еквівалентності гравітаційної та інерційної мас.