Реактивний рух

Реактивний рух – це рух ракети під дією сили віддачі струменя газів, що витікає з сопла реактивного двигуна. Знайдемо швидкість раке-ти в залежності від зміни її маси. Нехай у момент часу швидкість ракети відносно Землі дорівнює , а її маса m. Імпульс ракети в цей момент Рис. 4.5 часу дорівнює . Нехай в цей момент часу з ракети починають виходити вихлопні гази з постійною швидкістю відносно ракети; відносно Землі швидкість газів буде дорівнювати . Після закінчення часу швидкість ракети стане рівною , а її маса , де – маса газів, що вийшли, швидкість яких відносно Землі буде . Імпульс системи в момент часу буде дорівнювати:

Згідно з законом збереження імпульсу знаходимо:

звідки одержимо: У початковий момент часу швидкість ракети дорівнювала нулю, а маса – початковій масі . Інтегруючи останню рівність із урахуванням початкових умов, прийнявши , знаходимо:

(4.29)

Знак "мінус" вказує на протилежний напрямок швидкостей і . Рівняння (4.29) називають формулою Ціолковського, тому що вперше вона була отримана саме Ціолковським. Швидкість ракети зростає тим швидше, чим швидше зменшується її маса. Тому ракети роблять багато-ступінчастими.