Кручение незамкнутого открытого профиля (определение напряжений и перемещений)

В машиностроении, авиастроении и вообще в технике широко применяются тонкостенные стержни с замкнутыми (рис. а) и открытыми профилями (рис. б) поперечных сечений. Поэтому расчеты на кручение таких тонкостенных стержней имеет большое практическое значение.

Характерной геометрической особенностью тонкостенных стержней является то, что их толщина существенно (на порядок и более) меньше других геометрических размеров (длиной срединной линии контура поперечного сечения и длины стержня).

Характер распре­деления напряжений по толщине тонкостенного стержня замкнутого профиля близок к равномерному (рис. а), а открытого профиля меняется по ли­нейному закону, как это показано на рис. б. Откуда следует, что напряжения в поперечных сечениях открытого профиля прак­тически не изменятся, если профиль сечения распрямить. Иначе говоря, напряжения в криволинейном открытом профиле будут примерно такими же, как и в прямом.

Обращаясь к формулам (t _A = t_max = ), () и при предельном пере­ходе , получим:

;

φ = 3Мl/Gδ³s где d - толщина профиля (меньшая сторона прямоугольника); s - длина контура профиля; l - длина стержня. где j - угловое перемещение

В случае, если тонкостенный незамкнутый профиль является составным, момент Мк рассматривают как сумму моментов, возникающих в отдельных участках.