Для різниці для імплікації

З цих таблиць маємо:

.

Залишається розглянути ще дві взаємно доповнюючі операції – симетричну різницю (або диз’юнктивну суму) та еквівалентність.

Симетрична різниця двох множин та є об’єднання двох різниць:

Для нашого числового прикладу:

.

Тотожність визначається тими ж елементами множин та , які для них є спільними. Однак, елементи, які не входять ні до , ні до , також вважаються тотожніми:

~ .

Для нашого числового прикладу:

~

Таблиці істинності для цих операцій мають такий вигляд: