Логарифмы

Определение: log _a N = k a^k = N; N > 0, a > 0, a ≠ 1;

1. log _c (a∙b) = log _c a + log _c b;

2. log _c = log _c a − log _c b;

3. log _c aⁿ = n∙log _c a;

4.

5. − основное логарифмическое тождество

6. log _c a = ; − формула перехода

7. log _b a∙log _a b = 1; log _b a = ;

9. log _a a = 1;

10. log _a 1 = 0;

11.

Логарифмы бывают трёх видов:

1) общего вида log _a b;

2) десятичные логарифмы lg x = log ₁₀ x;

3) натуральные логарифмы ln x = log _e x,