Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Косой изгиб



Косым изгибом называется вид нагружения, при котором плоскость действия изгибающего момента не проходит ни через одну из главных осей сечения.

Напряжения и перемещения при косом изгибе найдем, используя принцип независимости действия сил. Косой изгиб рассматривается при этом как сочетание двух плоских изгибов во взаимно перпендикулярных плоскостях (рис.8.1).

+
=
Рис. 8.1
y
My
z
Mz
j
M
y
z

Нормальные напряжения в любой точке поперечного сечения могут быть вычислены как алгебраическая сумма напряжений, возникающих от моментов My и Mz:

, (8.1)

где , ,

j - угол отклонения плоскости действия M от вертикали.

Для определения положения опасной точки сечения и записи условия прочности необходимо записать уравнение нейтральной линии (н.л.) как геометрического места точек сечения, в которых напряжения равны нулю.

Уравнение нейтральной линии имеет вид:

, или .

D
Отсюда следует, что если , то плоскость действия момента М и нейтральная линия не перпендикулярны друг другу (в отличие от плоского изгиба).

н.л
j
M
y
z
a
s
B
Рис.8.2
Максимального значения в сечении нормальные напряжения достигают в наиболее удаленных от нейтральной линии точках В и D (рис. 8.2).

Эти точки являются опасными в данном сечении.

Условие прочности в т. B имеет вид:

, (8.2)

где zB, yB - координаты точки B.

Для сечений, вписывающихся в прямоугольник (швеллер, двутавр и др.), в

точках с координатами ymax и zmax, условие прочности может быть записано в виде

. (8.3)

Прогиб при косом изгибе определяется как геометрическая сумма проги-

бов вдоль осей и (рис. 8.3) по формуле .

н.л.
j
M
у
z
dу
dz
d
γ
Рис. 8.3
Направление прогиба определяется углом

.

Из формулы видно, что направления прогиба

балки будет совпадать с плоскостью действия

момента при Jz = Jy. Если моменты инерции се-

чения не равны между собой , то направ-

ление прогиба и положение плоскости действия

момента не совпадают (рис. 8.3).





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 341 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...