Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Изменение моментов инерции сечения при повороте осей



Найдем зависимость между моментами инерции относительно осей y, z и моментами инерции относительно осей y1, z1, повернутых на угол a. Пусть Jy > Jz и положительный угол a отсчитывается от оси y против часовой стрелки. Пусть координаты точки М до поворота – y, z, после поворота – y1, z1 (рис. 2.4).

Из рисунка следует:

; .

Теперь определим моменты инерции относительно осей y1 и z1:

,

или

. (2.13)

Аналогично:

. (2.14)

    Рис. 2.4
M
z
z1
y1
y
a
y
y1
z1
z

(2.15)

Сложив почленно уравнения (2.13) и (2.14), получим:

т.е. сумма моментов инерции относительно любых взаимно перпендикулярных осей остается постоянной и не изменяется при повороте системы координат.





Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 260 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.006 с)...