Розрахункові залежності

Якщо позначити витрати суспензії, осаду та освітленої рідини (фугату) V_c, V_o V_ф, а абсолютні об’ємні концентрації твердої фази в цих потоках – відповідно а _ст, а _от і а _фт, тоді рівняння матеріального балансу за твердою фазою запишеться:

V_c а _ст = V_о а _от + V_ф а _фт, (2.223)

а _от = а _ст(V_c/ V_о) – а _фт (V_ф/ V_о)

Дослідним шляхом встановлено, що максимально можливі значення і практичні однакові: (а _от)_max = (а _ф) _max = 0,4¸0,5

При перевищенні цих максимальних концентрацій нормальна робота гідроциклона порушується через забивання штуцерів для вивантаження шламу.

Максимальні концентрації, природно, скоріше досягаються по мірі збільшення а _ст, але при цьому знижується ступінь розділення, тому застосування гідроциклонів для розділення висококонцентрованих суспензій є малоефективним.

Ступінь осадження – називається відношення маси твердої фази в осаді і вихідній суспензії до 1 м³ рідкої фази.

, (2.224)

де G_ФТ – кількість твердої фази у фугаті, що міститься у 1 м³ рідини.

В реальних умовах тверда фаза являє собою полідисперсну суміш, тому в теоретичних розрахунках ґрунтується на граничному діаметрі твердих часток d_a.

В свою чергу, величина , де (а _ст)_max – максимальна об’ємна концентрація твердої фази у вихідній суспензії, тобто концентрація, при якій залишається ще рухомою; зазвичай (а _ст)_max» 40%. За дослідними даними відповідає h = 0,9; 0,8; 0,6. Таким чином, із збільшенням об’ємної концентрації твердої фази у вихідній суспензії ефективність гідроциклона знижується.

Продуктивність гідроциклона визначається різницею тисків на вході і виході. Як показали досліді дані, продуктивність пропорційна різниці тисків в ступені 0,5. Це є підставою для визначення продуктивності гідроциклону V, розглядаючи рух суспензії через нього, як рух рідини із затопленого отвору.

, (2.225)

де F_в – площа вихідного отвору, м²;

DН – напір пропорційний різниці тиску в Па, на вході і виході,

m - коефіцієнт витрат, для визначення якого рекомендується залежність:

, (2.226)

де D_k – діаметр корпуса гідроциклона, м,

D₀ – діаметр патрубка для відведення освітленої рідини, м.

Гідроциклони застосовують також для розділення нестійких емульсій, в яких одна з рідких фаз знаходиться в дисперсному виді (краплі). Процес дуже ускладнюється тим, що краплі всередині циклону змінюють форму і розміри, а також коаліціюють.

В целюлозно-паперовій промисловості одержали широке застосування гідроциклони для очистки паперової маси від іншорідних включень перед подачею до напірних ящиків папероробних машин, очистки целюлозної маси від сучків, непровару і механічних домішок.

Зазвичай застосовуються серії невеликих гідроциклонів, діаметром 40-100 мм, які працюють паралельно.

Для забезпечення заданої продуктивності вони об’єднуються в агрегати – мульті-гідроциклони.

За таких умов кількість твердої фази в осаді та фугаті визначаються за відповідними кривими розділення. При цих умовах, в залежності від режиму руху, максимальні розміри можуть бути знайдені за відповідними залежностями. Так, для ламінарного режиму:

(2.227)

Для визначення мінімального розміру частинок, які вловлюються в гідроциклоні, використовують емпіричну формулу:

(2.228)

де D_п – діаметр вхідного патрубку, м; h – висота робочого простору гідроциклону, м; V – об’ємна продуктивність, м³/с; j - коефіцієнт – відношення швидкості рідини на відстані від осі, рівному радіусу отвору для відведення освітленої рідини, до швидкості в місці введення суспензії коефіцієнт j пов’язаний з діаметром патрубка D₀ і діаметром циклона D_к співвідношенням:

Сумарна ступінь осадження визначається по ступеням осадження окремих фракцій j_і. Маючи криві розподілення масових кількостей твердих частинок m_i у вихідній суспензії за діаметрами d_i одержимо:

(2.229)

Дослідним шляхом встановлено, що величина y_і залежить від відношеня V_o/V_c і d/d_a.