![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дифференциал обладает свойствами, аналогичными свойствам производной. Запишем их:
1.
2.
3.
4.
5.
Эти формулы получаются из формул производных умножением обеих частей на .Рассмотрим свойство, которым обладает дифференциал функции, но не обладает ее производная. Если дана функция
, то ее дифференциал равен
(1)
Рассмотрим функцию , где аргумент
сам является функцией от х, т.е. рассмотрим сложную функцию
. Если функции
и
дифференцируемые функции от своих аргументов, то производная сложной функции равна
. Тогда дифференциал функции
так как по формуле (1)
. Итак
(2)
Равенство (2) означает, что формула дифференциала не изменяется, если вместо функции независимой переменной х рассматривать функцию от зависимой переменной u. Это свойство дифференциала получило название инвариантности (т.е. неизменности) формы дифференциала.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 255 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!