Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | ||
|
Дифференциал обладает свойствами, аналогичными свойствам производной. Запишем их:
1.
2.
3.
4.
5.
Эти формулы получаются из формул производных умножением обеих частей на .Рассмотрим свойство, которым обладает дифференциал функции, но не обладает ее производная. Если дана функция , то ее дифференциал равен (1)
Рассмотрим функцию , где аргумент сам является функцией от х, т.е. рассмотрим сложную функцию . Если функции и дифференцируемые функции от своих аргументов, то производная сложной функции равна . Тогда дифференциал функции так как по формуле (1) . Итак (2)
Равенство (2) означает, что формула дифференциала не изменяется, если вместо функции независимой переменной х рассматривать функцию от зависимой переменной u. Это свойство дифференциала получило название инвариантности (т.е. неизменности) формы дифференциала.
Дата публикования: 2014-11-26; Прочитано: 245 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!