Метод фазового кодирования

Основан на использовании второго свойства ССЧ (невосприимчивость слуховой системы к абсолютному значению фазы аудиосигнала). ССЧ воспринимает лишь относительное изменение начальной фазы.

Информация встраивается блоком данных, размер блока соответствует количеству точек преобразования Фурье. Рассмотрим процесс встраивания данных в один из каналов аудиосигнала.

Разобьем массив цифровых данных аудиоконтейнера на блоки равной длины n. Для каждого блока выполним n -точечное дискретное преобразование Фурье.

После преобразования Фурье каждая дискретная функция будет представлена в виде набора из – массивов амплитуд, частот и фаз (спектры) размером n.

Это взаимообратное преобразование, т.е. используя эти три массива и обратное преобразование Фурье (ОПФ), мы получим :

.

Поскольку ССЧ воспринимает лишь относительное изменение начальной фазы, встраивание информации не должно изменять эту величину. Найдем относительные величины разности начальных фаз между соседними блоками, т.е. сформируем массив разностей фаз:

массив массивов фаз:

; - массив из n начальных фаз из первого блока;

; - массив поэлеметных разностей между фазами;

;

…

;

– разница фаз (её мы слышим), а – не слышим.

В основе встраивания лежит изменение абсолютного значения начальных фаз таким образом, чтобы относительные величины не изменялись. Для этого по информационному блоку из n бит сформируем массив информационных фаз по следующему правилу:

:

Встраивание осуществляется посредством записи массива информационных фаз вместо массива начальных фаз одного из блоков аудиоконтейнера и последующим нахождением начальных фаз всех остальных блоков с использованием ранее вычисленного массива разностей фаз. То есть в процессе встраивания все начальные фазы будут изменены по правилу:

; – уже после встраивания;

;

;

…

.

Встраивание производится только в один блок, любой. Мы сохраняем разницу между блоками, а абсолютное значение может быть любое.

После изменения начальных фаз выполняется обратное преобразование Фурье для каждого блока в отдельности – получим сигналы во временной области.

На границах блоков значение аудиосигналов могут отличаться сильно. Для устранения слышимых искажений на границах блоков следует производить сглаживание. Сглаживание, как правило, производит к незначительному изменению значений начальных фаз. На приемной стороне уполномоченный пользователь, знающий правило разбиения контейнера на блоки и номер блока, в котором записана информация, выполняет над ним дискретное преобразование Фурье.

Он получает массив фаз и извлекает информацию по правилу:

Достоинство метода фазового кодирования: высокая устойчивость к большинству известных атак.

Недостаток метода заключается в том, что при малом n появляется низкая пропускная способность, а при большом n пропускная способность повышается. Однако это ведет к снижению стойкости, повышению искажений контейнера и к повышению вычислительной сложности.